, Задача 5.
В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:
,
где 
- константа; 
- первый боровский радиус. Найти среднее значение расстояние электрона от ядра 
Решение.
Среднее расстояние найдем, пользуясь формулой для среднего значения физической переменной
,
где радиальная волновая функция нормирована условием
.
Получаем формулу для среднего значения радиуса
и условие нормировки
.
Для вычисления интегралов можно воспользоваться табличным интегралом:
.
Из условия нормировки получаем
.
Подставив найденное значение в интеграл для среднего <
>, найдем 