Комментарии к традиционным экзаменационным вопросам

Раздел III. Физика атомов и молекул

17. Атом водорода в квантовой механике. Уравнение Шредингера для атома водорода, анализ решения этого уравнения. Собственные значения энергии электрона в атоме. Понятия потенциал ионизации, потенциал возбуждения атома.

Корректнее формулировать не "Атом водорода в квантовой механике", а "атом водорода как квантовая система". Уравнение Шредингера для атома водорода обычно никто не рассматривает. Рассматривается лишь уравнение Шредингера для электрона в электростатическом поле ядра атома водорода, а это совсем другое уравнение. Атом водовода является двухчастичной квантовой системой, состоящей из двух частиц: электрона и протона. Поэтому эти частицы, в общем случае, нельзя описывать независимо, задав волновую функцию для электрона и волновую функцию для протона. Они, в общем случае, описывается двухчастичной матрицей плотности. Чистому состоянию атома водорода сопоставляется двухчастичная волновая функция, зависящая от координат электрона и координат ядра. Для этой функции, в общем случае, разделение переменных не имеет места. Электрон в атоме водорода является квантовой подсистемой, которая описывается одночастичной редуцированной матрицей плотности.

"Собственные значения энергии"? Разве такое понятие существует? Известны лишь собственные значения оператора Гамильтона. Но для их описания необходимо определять квантовые наблюдаемые как операторы, что делается в курсе общей физики, к сожалению, не часто.

Так называемые "Понятия потенциал ионизации, потенциал возбуждения" не являются основными понятиями квантовой теории и приводить их в формулировке экзаменационных вопросов не стоит.

18. Атом водорода. Квантование момента импульса и его проекций. Принцип пространственного квантования электронных орбит. Опыт Штерна и Герлаха.

"Атом водорода" - чтобы это значило в этом вопросе? Опять студенту при ответе на этот вопрос рассказывать, что атом водорода есть квантовомеханическая система?

Квантование момента импульса и его проекций. Надеюсь здесь имеется ввиду квантование классической наблюдаемой "момент импульса". Но почему тогда в разделе II, посвященном основам квантовой механики, нет ни одного экзаменационного вопроса и ни одной строчки о квантовании классических наблюдаемых? Разве надо квантовать только момент импульса?

Так называемого "принципа пространственного квантования" орбит в квантовой механике не существует. Не существует ни как принципа, ни вообще как квантования. Орбиты не квантуются, тем более "пространственно"! Более того, в квантовой механике, понятий "орбита" и "траекторий" не существует, хотя бы в силу соотношения неопределенности Гейзенберга.

19. Основное состояние электрона в атоме водорода. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха для атома водорода.

Спин является важнейшей квантовой характеристикой. Ему явно необходимо уделить больше внимания. Электрон имеет спин, вне зависимости находится ли он в атоме или нет. Поэтому в данном вопросе не нужно обсуждать основное состояние, которое скорее относиться к предыдущему вопросу. Помимо "спина" необходимо ввести такие важнейшие понятия квантовой механики, как "оператор спина электрона", "спиновые волновые функции". Кроме того, полезно обсудить уравнение Паули.

20. Орбитальный, спиновый, полный механический моменты электрона в атоме водорода. Магнитные моменты электрона атома.

21. Квантовые числа, их физический смысл.

Этот вопрос прежде всего связан с полной системой коммутирующих наблюдаемых - квантового аналога системы координат. Отдельный вопрос о квантовых числах ненужен. В частном случае, данный вопрос связан с уравнениями Шредингера для электрона в электростатическом поле атомного ядра. Поэтому вместе с этими вопросами квантовые числа и следует обсуждать.

22. Спектр излучения атома водорода. Правила отбора квантовых чисел.

Этот вопрос можно объединить со следующими. При этом спектр излучения не является основным понятием квантовой механики.

23. Серии излучения атома водорода. Формула Бальмера (вывод).

Вопросы 22, 23, 24 следует объединить.

24. Символика обозначений квантовых состояний. Понятие о вырождении. Распределение электронов по состояниям в атоме. Принцип Паули.

Причем здесь символика? Зачем обозначения выносить в отдельный экзаменационный вопрос. Распределение электронов по состояниям и принцип Паули следует объединить с аналогичным вопросом 25. Необходимо добавить в экзаменационные вопросы важнейший принцип квантовой механики - принцип неразличимости тождественности частиц.

25. Принцип Паули для атома. Периодическая таблица Менделеева.

Принцип Паули прежде всего следует связать с системами тождественных частиц, и с квантовыми статистиками, а затем рассматривать примеры в атомной физике. Ограничиваться только принципом Паули для атома (вопрос 25) и принципом Паули для твердого тела (вопрос 34), не следует.

Принцип Паули необходимо связать с понятием спина частиц.

Зачем таблица Менделеева как отдельный вопрос?

26. Магнитный момент атома. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана. Тонкая структура спектров излучения атомов.

Рассматривается атом в магнитном поле и эффект Зеемана, но не рассматривается атом в электрическом поле и эффект Штарка. Для атома в магнитном поле не упоминается эффект Пашена-Бака. Не рассматривается взаимодействие атома с электромагнитным полем световой волны и теория дисперсии. Странный выбор материала для экзаменационных вопросов.

Вопрос следует исключить из сокращенного списка экзаменационных вопросов (для трехсеместрового курса общей физики). Описать все свойства атома в курсе общей физики практически нельзя. Невозможно рассмотреть в экзаменационных вопросах все основные свойства молекул, атомных ядер и твердых тел в электрическом поле, магнитном поле и электромагнитном поле световой волны.

Эти вопросы следует оставлять лишь для специальностей, предполагающих углубленное изучение физики. При этом данные вопросы лучше перенести из экзаменационных вопросов, то есть вопросов по основам теории, в так называемый практический курс физики. Следует рассматривать этот материал как примеры применения квантовой механики и ее методов, в частности теории возмущений.

27. Рентгеновское излучение. Тормозное рентгеновское излучение, его спектр излучения.

Выделение рентгеновского излучения аж в два отдельных вопроса (27, 28), совершенно излишне. Тормозное излучение можно кратко упомянуть вместе с фотоэффектом. Кроме того, эти пункты вообще не относятся к основным понятиям или фундаментальным вопросам квантовой физики.

28. Характеристическое рентгеновское излучение. Спектр излучения. Закон Мозли.

Отдельный вопрос о характеристическом рентгеновском излучении и его спектре не нужен. Достаточно одного экзаменационного вопроса о спектре атомов. Следует объединить вопросы 23, 24, 26-28. Два вопроса о рентгеновском излучении (27, 28) и лишь два вопроса об основных понятиях квантовой механики (10, 11) - странная пропорция.

29. Спонтанное и вынужденное излучение и поглощение. Принцип детального равновесия. Принцип работы лазеров. Свойства вынужденного излучения.

Этот материал скорее относится к квантовой оптике, а не к квантовой механике или физике атомов. Это связано с тем, что спонтанное и вынужденное излучение и поглощение в данном вопросе рассматриваются лишь как вывод формулы Планка по Эйнштейну (1918). Поэтому, если этот вопрос и оставлять, то следует добавить "Вывод формулы Планка по Эйнштейну."

Однако оставлять этот вопрос в курсе общей физики не следует. Формулу Планка легко можно получить, рассматривая фотонный газ и применяя методы квантовой статистики. Получение формулы по Эйнштейну является методологически вредным, если рассматривать "спонтанное и вынужденное излучение и поглощение" фотонов атомами. Квантовая механика дает лишь приближенное описание атомов, справедливое в той мере, в какой можно пренебречь эффектами испускания и поглощения фотонов. Последовательное описание этих эффектов возможно лишь в квантовой электродинамике. Квантовая механика описывает движение частиц, а не их рождение или уничтожение, то есть применима лишь для описания систем с неизменным числом частиц. Испускание и поглощение электромагнитных волн заряженными частицами, что на квантовом языке соответствует рождению и уничтожению фотонов, оказывается вне компетенции квантовой механики. Поэтому не следует вводить в заблуждение студентов и рассказывать красивые старые сказки, которые были написаны в 1918 году, то есть до создания квантовой механики (1925).

Принципы работы лазеров - явно не самый фундаментальный вопрос. Рассматривая принципы работы лазеров, полупроводниковых диодов и триодов, громоотводов, кинескопов, мы превратим курс общей физики в курс общей техники, или того хуже - в курс истории техники.

30. Молекулы. Энергия молекул. Молекулярные спектры.

Почему только энергия и спектры молекул? Почему нет вопросов о том, что заставляет нейтральные атомы объединяться в молекулы? Обязательно должно обсуждаться обменное взаимодействие. Молекула является квантовой многочастичной (малочастичной) системой, поэтому нужно ее так и описывать. Необходимо показать, что даже, если молекула описывается волновой функцией, то атомы данной молекулы, в общем случае, описываются лишь редуцированными матрицами плотности. Полезно обсудить именно квантовую теорию химической связи. Можно рассмотреть уравнение Шредингера для молекулы водорода, и обсудить свойства волновой функции.

Общие замечания по разделу III.

Удивляет, что большая часть вопросов по физике атомов и молекул фактически посвящены элементам спектроскопии. В вопросах рассматривается только стационарная теория и все сводиться к "зоологии спектров". Нельзя физику молекул сводить к энергетическим спектрам, и не обсуждать ни квантовой теории химических реакций, ни квантовой теории химической связи. Квантовую механику атомов и молекул нельзя сводить только к элементарной спектроскопии, и рисованию картинок энергетических уровней. Такой подход превращает квантовую физику атомов и молекул в описательное природоведение, или точнее, спектроведение. Нельзя изучать физику атомов, молекул и квантовую статистику без основного принципа многочастичной теории - принципа неразличимости тождественных частиц - и без связанного с ним понятия обменного взаимодействия. Именно это должно излагаться в первую очередь. Все остальное, помимо уравнений Шредингера и принципа Паули, может и отсутствовать.