Этюды о девушках
Роль Николая Петровича в моей жизни колоссальна. Мы проработали бок о бок почти четверть века, хотя и принадлежали разным институтам, и будет лишь небольшим преувеличением сказать, что в НИИЯФе я появлялся едва ли не чаще, чем в своём родном ФИАНе. Николай Петрович в своё время тоже появлялся в ФИАНе, но я в ту пору ходил ещё пешком под стол, это не в счёт. Зато в эти последние четверть века Николай Петрович был моим главным соавтором, – то есть если у меня в работе были соавторы, то среди них обязательно был Николай Петрович. Взаимно – я тоже был в самых употребительных его соавторах. Николай Петрович был оппонентом как на моей собственной защите, так и у моей аспирантки Н.Л. (но я не смог отдать ему долг через его аспирантов, поскольку мы все были соавторами же). Николаю Петровичу как инициатору научных проектов я обязан всеми своими грантами по физике. Роль Николая Петровича в моей профессиональной жизни переоценить невозможно. Но я сейчас не об этом. Я о том, как Николай Петрович нашёл мне девушку.
Дело было так. Мы были в Шведском городе Лунде по приглашению тамошнего университета и жили в университетском общежитии. И вот однажды Николай Петрович пошёл на общую кухню в своих домашних трусах варить свою вечернюю сосиску на ужин, и там на него напали бабы. Я имел в виду сказать дамы. Дамы были русские, из Екатеринбурга, командированные Институтом физики металлов проводить измерения на синхротроне. Одну из дам звали Н., другую Т. Первой Николая Петровича увидела на кухне Н. и совершенно им очаровалась. Она рассказала о нём Т., и та им тоже очаровалась. И тогда началось: Ах! Мы тут первый раз в новой стране и в незнакомом городе, а вы уже давно живёте и наверное всё тут знаете, а расскажите нам пожалуйста, что тут можно посмотреть, а ещё лучше давайте завтра вместе поедемте гулять в Мальмё, и вы там всё нам покажете.
Хотел ли Николай Петрович гулять с дамами (и ещё одним командировочным из их компании, В.М.) в Мальмё – вопрос очень дискуссионный. Вполне допускаю, что хотел. То есть вполне мог устать от моей компании и захотеть её кем-нибудь разбавить. Но допускаю, что мог и не хотеть, а просто природная деликатность не позволила отказать. Но как бы там ни было, договорились о встрече.
Дамы к условленному времени не явились. Как потом выяснилось, Т. для надёжности захотела перед отъездом сходить на вокзал и узнать расписание электричек; до вокзала было идти полчаса, ну и электрички ходили в Мальмё через каждые полчаса, так что в предварительном походе на вокзал большого смысла не было, а только в результате дамы опоздали на встречу. Николай Петрович с облегчением констатировал, что мы свои обязательства выполнили, а если партнёры не явились, то это уж их проблемы, и оба мы отправились на тот же вокзал провести выходной день вдвоём в том же Мальмё. Но по дороге заметили возвращавшихся с вокзала Екатеринбуржцев, и тогда уклоняться от встречи стало уже неприлично. Так вот и сложилось моё знакомство с Н., подтвердив небезызвестное наблюдение, что всё хорошее в жизни происходит по ошибке.
Николай Петрович, к слову сказать, с той прогулки в Мальмё довольно быстро слинял. Хотел ли изначально слинять или так нечаянно получилось – вопрос опять очень дискуссионный. В какой-то момент двое из нас, водоплавающие маньяки (Н. и я), захотели искупаться в Северном море, и компания временно распалась в поисках мест для купания. Николай Петрович был купаться не намерен и просто остался позагорать. А когда компания снова собралась, то Николая Петровича на его месте уже не нашла. Из чего вовсе, впрочем, не следует, будто на этом могла прекратиться и новоприобретённая дружба. Первой закончилась моя командировка, потом Екатеринбуржцев, и последней – Николая Петровича. Он не оставил своих нежданных новых знакомых заботой и со свойственной ему деликатностью пришёл на вокзал их провожать, чем очередной раз очаровал и растрогал всю компанию.
А пару лет спустя, когда я привёз подругу в Гамбург, в город, славный своим синхротроном (DESY), зоопарком (Hagenbeck) и Рипербаном (Reeperbahn), Николай Петрович нас оглядел и изрёк: “Да что-ж ты в Тулу со своим самоваром…”
Как догадался читатель, основные эротические переживания выпали в тот раз в основном на мою долю, но так бывало не всегда.
Институт Вайцмана в Израиле принимал как-то международную конференцию по тяжёлым кваркам. В качестве культурной программы конференции была экскурсия в знаменитую крепость Массада, а после экскурсии случилось купание в Мёртвом море. Я говорю случилось, потому что в программе экскурсии будущее купание не значилось, и из-за этого не все участники сообразили взять с собой купальные принадлежности. Но упустить такое приключение как купание в Мёртвом море было бы всё-же чересчур обидно, а потому многие девушки-участницы конференции пошли купаться просто в белье. Это было строгое скромное бельё без кружев и украшений, на вид неотличимое от законных купальников. Неотличимое за одним маленьким, но существенным исключением: при намокании оно становилось прозрачным. В ходе купания у девушек отчётливо прорисовались все их верхние и нижние прелести, для мужской части конференции пришла пора ярких переживаний.
Воспоминания о том купании сохранились надолго. Многие девушки были участницами различных экспериментальных коллабораций, в том числе ZEUS, где состоял Николай Петрович. Неудивительно, что ему приходилось часто оказываться на коллаборационных семинарах рядом с кем-нибудь из тех девушек. Николай Петрович тогда смущался и сетовал, что плохо понимает докладчика.
За смущением скрывалось (или же открывалось?) глубоко целомудренное и бескорыстное отношение Николая Петровича к девушкам. Особенно трогательно оно проявлялось в отношении к семье: “Вот, все что-то меняют, а у меня только одна: со школьной скамьи и на всю жизнь…”, “У меня самая любимая женщина - внучка”, а к дочерям относился особенно нежно, хотя и строго, умея им ненавязчиво дать понять, с кем стОит водиться, а с кем нет: “Пап, а он меня помнит?” – “А как же, он всех молоденьких хорошеньких помнит”. Коллеги с юмором воспринимали его однолюбие: “Да что Вы можете понимать в любви, Николай Петрович, если она у Вас была только одна и притом сразу взаимная!” А вот следующий эпизод можно принять уже как аллегорию всей жизни Николая Петровича.
Дело было в уже знакомом Гамбурге. Николай Петрович пошёл в воскресный день погулять в город и услышал уличную музыку – девушка исполняла на гитаре русские романсы. Русская девушка, но исполняла молча, без голоса. Николай Петрович к ней присоседился и стал подпевать. Петь он любил и петь умел, о чём тут многие уже вспоминалили. Песен знал много, и что примечательно, до конца. А то ведь замечено, что русские знают много песен, но обычно только первый куплет. А также знают много формул, но только по левую сторону от знака равенства. Но Николай-то Петрович не таков. И уж они простояли с девушкой весь день, и репертуара хватило – она играла, он пел – и заработали кучу денег. И он все эти деньги оставил девушке, а себе только удовольствие попеть. Вот так и в жизни он нам всем пел – и в прямом смысле, и в переносном. И до последнего дня жизни знал, о чём петь.
Знал, но как многие умные интеллигентные люди, полагал своё знание неутешительным. И здесь, для завершения поэтического образа Николая Петровича, уместно передать слово Владиславу Ходасевичу. И это опять романс.
Полузабытая отрада -- Ночной попойки благодать: Хлебнёшь -- и ничего не надо; Хлебнёшь -- и хочется опять! И жизнь перед нетрезвым взглядом ГлубОко так обнажена -- Как эта гибкая спина У женщины, сидящей рядом. Я вижу тонкого хребта Перебегающие звенья, К ним припадаю на мгновенье -- И пудра мне пылит уста. Смеётся лёгкое созданье, А мне отрадно сочетать Неутешительное знанье С блаженством ничего не знать...
История одной публикации
Николай Петрович Зотов (НП) был частым гостем нашей ФИАНовской лаборатории элементарных частиц (ЛЭЧ) в 70- 90х, поскольку работал под руководством ее заведующего, Владимира Александровича Царева (ВА). Мы часто встречались в коридоре, и хотя не были знакомы, здоровались, поскольку как бы примелькались. Я помню выступление НП во время прощания с ВА, было видно, что для него это большая личная потеря, ведь они сотрудничали не один десяток лет и написали много совместных статей. НП подчеркивал, что ВА был его УЧИТЕЛЕМ.
Теперь я расскажу, как мы познакомились. Дело было так. Летом 2012 г. мы шли с Игорем Михайловичем Дремином (ИМ) с конференции Гинзбурга к метро. ИМ рассказывал о его обзоре по упругому адронному рассеянию в свете последних экспериментальных данных коллаборации ТОТЕМ. Его рассказ заинтересовал меня, тем более, что моя деятельность в GEANT4 касалась, среди прочего, и разработки моделей упругого рассеяния адронов на ядрах. Я начал просматривать литературу и обнаружил небольшую заметку ВА 1979 г. по упругому рассеянию протонов в кварк- дикварковом представлении. Чем-то она меня заинтересовала, хотя недостатка в разнообразных упругих моделях явно не было. Появилось ощущение, что эту модель можно использовать для практических расчетов, поскольку в ней была предложена относительно простая теоретическая схема и небольшой число (2-3) свободных параметров. Я показал работу Николаю Ивановичу Старкову (НИ), который, как и НП, много работал с ВА в 70-80х годах, спросив, помнит ли он историю ее возникновения. НИ ответил, что действительно ВА привлекал его и НП к этой тематике, но из- за технических проблем (не удалось найти мощный компьютер для расчетов) подход в 1979 г. развития не получил. НИ добавил, что мне нужно найти НП, который наверняка помнит больше.
Я уже подзабыл как я разыскал НП, кажется по электронной почте, но примерно через 2-3 недели мы встретились в его родном институте НИИЯФ МГУ. НП сразу же перевел разговорв практическое русло, заметив, что идея ВА была перспективной, и лишь технические трудности не позволили провести расчеты и сравнение с экспериментальными данными. Он полез в какой-то древний шкаф и достал оттуда папку, в которой оказались написанные его рукой подробнейшие теоретические выкладки по модели. Меня поразила аккуратность и четкость записей. Я попросил сделать копию выкладок, чтобы разобраться в деталях модели и начать составление программы на компьютере. НП куда-то сходил и любезно подарил мне копию его записей. Вернувшись к себе, я довольно быстро, благодаря очень подробным записям НП, вошел у курс дела и буквально через пару недель первые сравнения с экспериментальными данными были готовы. Потом были еще обсуждения, уже в присутствии НИ, и к концу осени готова совместная статья, которую быстро приняли к публикации в Европейском физическом журнале. В статье описывался практический вариант модели ВА и давалось ее сравнение с экспериментальными данными по протон-протонному рассеянию в широком диапазоне энергий.
Вот так идея, высказанная ВА в 1979 г., была доведена, спустя 33 года, так сказать, до кондиции. Потом было развитие модели для мезонов, улучшение ее точности, но это совсем другая история.
Было ощущение какой-то естественности в общении с НП. Мы как-бы говорили на одной волне. Доброжелательность, готовность помочь, профессионализм высшей пробы - все это останется в памяти о нем навсегда.
В.М. Гришин
Мы встретились с Николаем впервые на конференции DIS96 в Риме. Более всего запомнился банкет, где Николай пел “Очи черные”, песню итальянских партизан и другие. А еще он вдохновлял петь сидевших за его столиком других “аксакалов”: Липатова, Фадина, Николаева.
Затем мы пересекались несколько раз в конце 90-ых, начале 2000-ых в Гамбурге, в ДЕЗИ (в осниовном во время обеда). Оказалось, что у нас есть общие интересы в физике, в основном, связанные с изучением вкладов тяжелых кварков в структурные функции глубоко-неупругого рассеяния в рамках kt-факторизации, любимой Зотовым. Так появились наши три совместные журнальные работы, публикация которых, однако, потребовала усилий. Любовь Зотова к kt- факторизации разделялась и разделяется далеко не всеми. Еще одна наша журнальная работа является компиляцией основных докладов, сделанных на конфереции по “low x” физики, проходившей в Лунде (Швеция), куда я попал благодаря протекции Николая.
С Николаем было легко и комфортно работать, однако общаться на ненаучные темы было еще более приятно. Так как мы оба изначально деревенские, то обычно все наши разговоры вдвоем скатывались на воспоминания о деревенской жизни в молодости. Поскольку Николай ровно на 20 лет старше (мы родились в один день с разницей в 20 лет), то его деревенская жизнь была гораздо более сложная, хотя и проходила в Подмосковье, где жизнь была и есть полегче по сравнению с остальной Россией. В его время (пятидесятые и шестидесятые) колхозники жили гораздо тяжелее, чем в мои семидесятые-восьмидесятые, когда им уже даже паспорта выдали.
Замечу, что он родился в декабре 1941-го, в деревне под Москвой. Николай вспоминал, что немцы дошли как-раз до его деревни и его мать со своей тётей сбежали в соседнюю, где стояли наши войска и куда немцы уже не дошли.
Николай часто вспоминал также , что его бабушка (тётя его мамы) была председателем колхоза после войны и как он помогал ей считать трудодни. Он тогда в основном жил с бабушкой, а его мама работала в Москве на каком-то заводе и жила, наверное, в заводском общежитии. Николай перебрался в Москву уже учась в школе и, возможно, даже не в начальной. По-видимому, к тому времени его мама получила какое-то жилье.
Что всегда привлекало в Николае? Прежде всего ето открытость в общении, юмор, желание помочь, если это нужно, и совершенный некарьеризм. Притом, что в университете Николай был вроде бы среди каких-то комсомольских начальников (возможно, небольших).
С ним можно было поговорить на любую тему, однако очень часто мы говорили просто о нашей жизни. Его, как и нас всех, волновало состояние нашей страны и нашей науки в последние двадцать-тридцать переломных лет. Он живо интересовался также ситуацией на моей Псковщине, даже одно время собирался купить дом в нашей деревне.
Хотя последние годы его приследовали боли в спине и ногах, он в месте с молодежью часто ходил в Гамбурге играть в волейбол.
Мы часто пересекались также на различных конференциях, например, в Болонье, Кракове, Гатчине и у нас в Дубне, куда Николай очень любил приезжать. Он часто вспоминал, что в советские годы (когда мы еще не были знакомы) его командировки в Дубну были как поездки в санаторий. Будучи в командировке в Дубне, можно было совмещать продуктивную работу вбиблиотеке (библиотека в ЛТФ ОИЯИ ему очень нравилась) с отдыхом на пляже рядом с гостиницей (плюс волейбол там же !!!).
Зотов любил приезжать в Дубну на Балдинскую конференцию, поскольку с Балдиным и людьми, его окружавшими, у Николая была совместная деятельность в советское время в каком-то комитете. Однако последние Балдинские семинары часто собпадали с его поездками в ДЕЗИ.
По-видимому, это всё, что я могу написать. Николай был очень светлым человеком. Таким он и остался в памяти многих людей, с кем ето пересекала судьба.
Анатолий Котиков
Несколько слов о Коле Зотове.
С Колей Зотовым я знаком давно, мы встречались на наших школах ПИЯФ, начиная с тех времен, когда наш институт еще назывался ЛИЯФ. В нем всегда чувствовалась человечность, он не был сухим ученым, тем более он не был “ботаником”, что иногда характерно для теоретиков или математиков. Но чаще всего мы стали встречаться в Гамбурге, когда я начал работать в коллаборации ГЕРМЕС. Как это ни банально звучит, на чужбине всякий русский, с которым можно по душам поговорить — это подарок провидения. Мы с Колей Зотовым бывали вместе и на конференциях в Гамбурге и, например, во Флоренции, но чаще всего общались на волейбольной площадке. Несмотря на мягкость и интеллигентность, он был боец в спорте. С ним было приятно играть, само его присутствие подтягивало, заставляло собраться, показать лучшее, на что ты способен. В волейболе он понимал, несомненно, больше, чем я, но, когда он указывал на ошибки, он доброжелательно объяснял, в чем она состояла, но никогда не обижал. А некоторая доля превосходства или даже пренебрежения часто сквозит в комментариях к игре партнеров у сильных игроков. Он не забывал и похвалить партнера, если тот сыграл здорово: “Ну, старик, ты мертвый мяч вытащил!” И сам всегда старался “тащить” трудные мячи, хотя возраст ему этого подчас не позволял. У него, как и у многих из нас немолодых уже людей, были проблемы с позвоночником, иногда очень серьезные. Серьезные настолько, что он почти не мог встать с постели. Помню случай, когда у него кончились лекарства, а боли были, знаю по себе, страшные. Он лежал в гестхаусе в ДЭЗИ, так как приехал ненадолго. К счастью, у меня этого добра, лекарств в тот момент хватало. Как только он поправился, сразу появился на волейбольной площадке со словами: “Не надо поддаваться болезни, а то совсем стариком станешь.” Я никогда от него не слышал нытья или жалоб на болезни. Если я спрашивал, поправилось ли здоровье, он сообщал, что были небольшие проблемы, но сейчас он в форме. Поскольку он был заметно старше меня, я понимал, что мне жаловаться на здоровье в его присутствии глуповато. И, надо сказать, его отношение к жизни и спорту создавало хороший, бодрый настрой. Очень жаль, что такой человек от нас ушел, но я, да и все, кто знал его, будут его помнить за теплоту, сердечность и бодрость духа.
Мне не довелось работать вместе с Николаем Петровичем Зотовым или тесно общаться с ним, так что я всегда наблюдал его как бы со стороны, когда он в конце 1970-х - начале 1980-х годов стал появляться в Лабораторию элементарных частиц ФИАН. Ею тогда заведовал Владимир Александрович Царёв, чьим аспирантом был Николай Петрович.
В то время он совместно с В.А. Царёвым занимался проблемой дифракционного рассеяния адронов на атомных ядрах. Целью этих исследований был выбор теоретической модели, которая могла бы наилучшим образом описать экспериментальные данные. В итоге, из многообразия существующих моделей лучшей оказалась модель кварк- глюонных струн.
В те дни я часто встречал Николая Петровича в нашей лаборатории, где он регулярно обсуждал полученные результаты со своим научным руководителем. Их громогласные дискуссии порой принимали столь жаркий характер, что проникали даже сквозь закрытые двери кабинета, вызывая улыбку случайных свидетелей.
Николай Петрович, обладая холерическим темпераментом, всегда открыто и страстно (и при этом весьма громко) отстаивал свои взгляды, никогда не пасовал перед авторитетом оппонента. Безраздельно преданный науке, он был её рыцарем без страха и упрёка. Он не терпел фальши и был непримирим к лженауке и любому ретроградству. Поступать иначе он просто не умел.
Он ушёл от нас так неожиданно и преждевременно, полный творческих планов и надежд…
Г.И. Мерзон
ТАЛАНТ НЕ ПРОПЬЕШЬ!
Мое тесное знакомство с Николаем Петровичем может иллюстрировать в некотором смысле общеизвестное утверждение: “Большое видится на расстоянии”. Необходимо было поехать на конференцию в Питер, чтобы узнать Николая Петровича ближе и понять, с каким неординарным человеком ты общаешься, хотя до этого мы были уже немного знакомы, так как работали в одном институте, но в разных отделах. Это была моя первая поездка на конференцию с женой Леной, которая до сих пор с огромной теплотой вспоминает общение с этим человеком. Мы были на экскурсии в подземельях Павловского дворца в Гатчине, которые сохранились в своем первозданном виде и не утратили своей главной на данный момент ценности - эха. Экскурсовод предлагала всем желающим насладиться этим явлением и что- нибудь продекламировать или спеть. Все стеснялись, и только Николай Петрович вышел и запел. Акустика была прекрасной, густой баритон Петровича - шаляпинским. Все женщины тут же ослабли в коленках, а в глазах мужчин загорелась зависть. :))) С этой минуты и до конца экскурсии наша экскурсовод во время своей лекции обращалась только к нему, а моя жена “пропала безвозвратно”, как она потом сама говорила, и мечтала спеть с ним дуэтом. Невозможно было не влюбиться в эту его свободу, жизнелюбие, фонтан эмоций и остроумия! Позже, на юбилее, они все-таки спели, о чем впоследствии оба с удовольствием вспоминали.
С точки зрения рабочих отношений не могу не вспомнить историю написания нашей первой совместной работы. Если чуть приукрасить, то она может рассказываться, как анекдот. А началось все с обычного отдельского семинара, на котором докладывались интересные экспериментальные данные, которые не совпадали с теоретическим предсказанием-вычислением. Если говорить кратко , то теория давала число 4, а эксперимент - 6. После обмена репликами прямо на семинаре мы пришли к выводу, что недостающее число 2 мы можем получить, добавив не учтенный ранее новый механизм, так называемое двойное партонное рассеяние. После семинара и распития “чая” нам показалось, что 2 + 4 = 6 - это не такое уж и тривиальное утверждение (и это убеждение росло пропорционально выпитым чашкам) и об этом надо немедленно сообщить мировой научной общественности, о чем, собственно, и договорились. Мне выпало написать введение и все, что я знаю по этому вопросу. На следующий день я уехал в командировку в ЦЕРН и приступил к работе над будущей “нетленкой”. Какового же было мое удивление (шок!), когда через неделю я обнаружил новую статью в arXiv с таким же названием, какое предполагалось у нас, с изложением почти всех тех идей, что мы собирались доложить научному сообществу. Сразу же возникла крамольная мысль об утечке информации, так как при распитии чая присутствовали посторонние, не пьющие чай люди. Расследование показало, что идея 2+4=6 пришла к нашим конкурентам-англосаксам без помощи МИ-6, а ситуация благополучно завершилась опубликованием нашей первой совместной статьи в журнале Phys. Lett.B благодаря непьющему Сергею, который при распитии чая заметил еще много чего, помимо 2+4=6, и что при таком интенсивном мозговом штурме на первом этапе не отложилось четко в наших не совсем трезвых головах. Однако эта история неким образом потом нам аукнулась, гуляя по НИИЯФу в виде анекдота: Снигирев и Зотов совместно ничего, кроме гениального 2+4 =6 придумать за чашкой чая не могут. Но последующие события опровергли это анекдотическое утверждение. Совместно с Николаем Петровичем было написано много достойных работ, опубликованных в высокорейтинговых журналах.
Кто сказал, что не бывает незаменимых людей?! Бывают! Не хватает его, как друга, соавтора, оппонента, не хватает его веселых шуток, не хватает его просто , как светлого и яркого человека!
Все, кто знал Николая Петровича Зотова, конечно, помнят, какой это был чудесный яркий человек. Трудно даже подобрать соответствующие слова. Хотелось бы просто вспомнить некоторые эпизоды из нашей жизни.
Знакомство мое с Николаем Петровичем состоялось давно, в то время, когда НИИЯФ организовывал молодежную школу в городе Сочи. И мне как-то удалось пристроиться в число участников этой школы. Н. П. Зотов входил в ее оргкомитет. И вот, когда я шел по коридору 19-го корпуса, то услышал громкий голос, тогда еще не знакомого мне человека. Это был, как я потом узнал, Николай Петрович Зотов. Он на чем свет стоит ругал меня и кого-то еще. Дескать оргкомитет надрывается (и это была правда) над созданием этой школы, а тут какие-то личности просачиваются за спиной оргкомитета в число участников. Должен сказать, что момент был острый и удивительный. Несмотря на то, что Николай Петрович буквально ругал меня на весь корпус своим мощным голосом, он как-то сразу вызвал у меня чувство симпатии, которое в дальнейшем только возрастало.
Должен сказать, что через некоторое время, волей сложившихся обстоятельств, я стал заведующим лабораторией теории поля. Самой лабораторией это было встречено довольно прохладно. Во всяком, случае, мне так тогда казалось. Потом отношения стали нормальными, все привыкли. И вот однажды, на каком-то праздничном застолье, Николай Петрович сказал тост (ах, как трудно принять теперь застолье без его тостов!): «Мы все время держали камень за пазухой, а теперь его достаем». И извлек из под пиджака подсвечник – большой камень с аметистовой щеткой. Для меня это было восхитительно. Следующий эпизод, высвечиваемый памятью, была история с докторской диссертацией Николая Петровича. Работы были сделаны в основном в ФИАНе под патронажем А.М. Балдина и В.А. Царева. Мне пришлось долго уговаривать Николая Петровича, как-то даже успокаивать, поскольку, в силу скромности и завышенной требовательности к самому себе, ему казалось, что работы носят несколько разобщенный характер, что надо еще поработать и т. д. К тому же еще и его ФИАНовское руководство почему-то молчало, видимо, загруженное своими проблемами. Но тут сложилось удачное стечение обстоятельств. Во время перерыва какой-то конференции в Дубне, я увидел разговаривающих А.М. Балдина и В.А. Царева. Знаком я был с ними в общем-то мало, хотя А.М. Балдин и был оппонентом на моей докторской диссертации. Но я все же решился, подошел и сказал, что мне кажется, что Зотов написал вполне хорошие работы, и мое мнение, что по ним безусловно можно защищать докторскую диссертацию. И А.М. Балдин, и В.А. Царев согласились, и вопрос был решен.
Еще один достаточно забавный эпизод. В те времена на какие-то вспомогательные не научные работы назначались какие-нибудь младшие сотрудники. И вот на нас выпало поставить «спасателя» на пляж лагеря «Буревестник» на все лето. Николаю Петровичу очень захотелось поехать. Но он был уже старший научный сотрудник. Этот вариант казался невозможным. Поразмышляв, я согласился обратиться с этим делом в дирекцию, но только если Николай Петрович обязуется написать за это время научный обзор. Когда замдиректора услышал о моем предложении послать старшего научного сотрудника спасателем, он прямо сказал мне, что я, дескать, сошел с ума. Я ответил, что Зотов обещал написать за это время и представить научный обзор. Замдиректора рассмеялся и подписал. Следует сказать, что Николай Петрович, хотя и с некоторой задержкой, выполнил свое обещание и представил обзор.
Однажды, П.Ф. Ермолов позвонил и попросил зайти к нему. Вопрос был в том, что не могу ли я порекомендовать теоретика из нашей лаборатории, который был в состоянии помочь экспериментаторам. Я сразу ответил, что такой человек есть. Это Н.П. Зотов, но я согласен только в том случае, если Павел Федорович даст ему либо ½ ставки, либо включит в загранкомандировки. Павел Федорович выбрал второй вариант. Насколько я понимаю, в дальнейшем оба они были довольны таким решением. И оно , действительно, оказалось очень успешным.
Однажды, в то трудно представимое теперь время, когда с иностранными препринтами и даже многими журналами были огромные проблемы, Н.П. Зотов был за рубежом. Вообще-то мне представлялось, что Николай Петрович довольно поверхностно знаком с моей работой, связанной с группой Пуанкаре и ее применением для описания составных систем. Но вскоре выяснилось, что я глубоко заблуждался. Он приехал в Москву и привез мне огромный обзор, фактически книгу по релятивистским гамильтоновым динамикам. Я не только не просил об этом Николая Петровича, но и вообще не знал ничего о существовании такого обзора. Он оценил важность для меня такого материала, угадал, что эта работа станет классикой, и целый выходной день ксерокопировал его, под неодобрительные замечания тамошнего начальства. Огромная эрудиция и глубокое понимание чужих работ плюс активная доброжелательность Николая Петровича отразились в этом эпизоде. Замечу, что этот обзор оказал большую помощь в моей работе.
Научная деятельность Н. П. ЗОТОВА в 70-е – 80-е годы.
Я познакомился с Николаем Петровичем Зотовым в 1970 г., когда будучи студентом 3-го курса физического факультета МГУ пришёл к моему научному руководителю Владимиру Александровичу Царёву. Николай Петрович тогда работал под руководством ВА, который помог ему перейти из Института Дружбы народов в НИИЯФ МГУ в группу теоретиков Ю.М.Широкова. Царёв тогда занимался моделями сильных взаимодействий.
В начале 70-х наука о сильных взаимодействиях только разрабатывалась, и исследования велись широким фронтом как в теории, так и в эксперименте. Рассматривались модели, основанные на уравнениях квантовой теории поля с учётом возможных симметрий. Это направление привело в дальнейшем к формулировке квантовой хромодинамики. Параллельно изучались аналитические свойства амплитуд рассеяния в комплексной плоскости кинематических переменных, что, в частности, дало количественные соотношения для амплитуд рассеяния – дисперсионные соотношения, правила сумм и т.п., допускающие экспериментальную проверку.
С середины 60-х годов разрабатывалась модель полюсов Редже для описания сильных взаимодействий. Сама по себе эта теория имеет вполне серьёзное обоснование и строилась с использованием фундаментальных свойств матрицы рассеяния (аналитичность, унитарность, кроссинг симметрия и т.д.). Идея её продолжения в плоскость комплексного углового момента пришла из квантовомеханической теории рассеяния частицы на потенциале, в которой связанным состояниям отвечают полюса в этой плоскости. При этом решения с разными орбитальными моментами L, но одинаковыми другими квантовыми числами, описываются аналитической функцией L(E) – т.н. траекторией Редже, зависящей от квантовых чисел и энергии. Совокупность траекторий Редже с математической точки зрения полностью описывает свойства системы и её решений. Поскольку развитие теории сильных взаимодействий испытывало трудности, было заманчиво перенести этот подход в квантовую теорию поля и рассматривать, например, существующие адроны как принадлежащие траекториям Редже, т.е. подойти к решению проблемы с обратной стороны: сначала изучить структуру особых точек амплитуд рассеяния и их свойства, а затем, опираясь на неё, строить более последовательную теорию. Причина поиска альтернативных путей заключалась в тупике, в котором оказалась теория возмущений. Константа адрон-адронного взаимодействия оказалась много больше единицы, и метод разложения амплитуды рассеяния по ней, вполне успешный в случае электромагнитного взаимодействия, был неприменим. Поэтому и шёл интенсивный поиск замены пертурбативному подходу.
Владимир Александрович тогда увлекался специальным вариантом теории, который им в то время активно разрабатывался – комплексные полюса Редже. В этом случае более сложная аналитическая структура амплитуды рассеяния в плоскости углового момента позволяла быть более гибким при выборе параметров и давала больше возможностей для описания эксперимента. В рамках этой модели Владимир Александрович и Николай Петрович смогли провести исследования целого ряда эффектов: рассчитали сечения фоторождения пионов и нескольких зарядовообменных реакций, показали связь между разностью полных сечений заряженных пионов на протоне и сечением зарядового обмена, описали рост полных сечений адронов на нуклонах, вывели правила сумм для некоторых реакций и т.д.
Некоторое время была надежда, что хотя бы приближённо удастся описать амплитуду рассеяния набором простых особенностей в комплексной плоскости углового момента, даже если реальная структура особых точек очень сложная. Действительно, целый ряд двухчастичных реакций удалось описать с достаточной точностью. Однако описание событий множественного рождения частиц вызвало трудности, т.к. с ростом энергии взаимодействующих частиц открывается всё большее число каналов, каждому из которых соответствуют разрезы. Более того, полюса Редже и разрезы могут влиять друг на друга и ещё более усложнять структуру особенностей. Т.о. возникшая проблема заключалась в том, что аналитическая структура матрицы рассеяния в комплексной плоскости углового момента оказалась слишком сложной, чтобы её построить исходя из общих положений теории поля или опираясь на имеющиеся экспериментальные данные.
Тем не менее, результаты разработки теории полюсов Редже оставили свой след в теории элементарных частиц, и некоторые из них используются до сих пор. Так была проведена классификация большинства адронов по траекториям Редже, была получена параметризация многих двухчастичных реакций, был введён многореджеонный обмен для описания сечений множественного рождения, была предложена особая траектория – померон, и поныне используемая при описании дифракционных процессов, и др.
В середине 70-х годов внимание теоретиков переключилось на другой класс задач в связи с тем, что были запущены ускорители с энергией несколько сотен ГэВ в лабораторной системе. Это открыло доступ к новым явлениям, связанным с множественным рождением частиц. При такой энергии в конечном состоянии могут возникать десятки частиц, что создаёт трудности не только для анализа, но и для представления результатов взаимодействия, поскольку полное описание отдельных событий требовало измерения очень многих переменных. Чтобы разобраться в этом многообразии, требовались специальные методы. В частности, были предложены два вида постановки эксперимента и представления результатов взаимодействия: инклюзивный и эксклюзивный. В первом строились распределения кинематических переменных одной частицы, реже двух частиц конкретного типа (протон, положительный пион и т. д.) без учёта остальных частиц. В этом случае в измеряемые распределения давали вклад многие каналы рождения. Такой подход упрощал представление результатов эксперимента, но давал интегральные характеристики, не позволяющие изучить детали отдельных реакций. Тем не менее, инклюзивный подход позволил выявить важные особенности взаимодействия адронов, в частности, было показано, что вся область кинематических переменных разбивается на три: области фрагментации налетающей частицы и мишени, а также центральную область, которые обусловлены действием разных механизмов. Эксклюзивный подход, напротив, предполагал получение информации обо всех частицах события. Такое возможно, конечно, только для событий с малым числом частиц в конечном состоянии (три, максимум четыре), что также приводит к ограничению возможностей изучения деталей механизмов более сложных случаев рождения частиц.
Т.о. благодаря появлению новых экспериментальных данных открылось новое направление, которое теоретики начали интенсивно исследовать. Владимир Александрович был одним из ведущих специалистов по диаграммной технике, поэтому вместе с Николаем Петровичем рассмотрел несколько эксклюзивных реакций рождения одного мезона в нуклон-протонном рассеянии, которые описываются диаграммами с одномезонным обменом. В этой модели один из нуклонов рассматривается как центральное «ядро», окружённое облаком виртуальных мезонов. Второй нуклон налетает на мезон из облака и выбивает его, делая его реальным с возможностью регистрации детекторами (модель Дрелла-Хииды-Дека). Удобство этой модели в том, что рассеяние нуклона на виртуальном мезоне можно рассматривать как упругое рассеяние. Если предположить факторизуемость амплитуды рассеяния, можно описать эту вершину хорошо известной амплитудой рассеяния нуклона и реального мезона. Это позволяет уменьшить число свободных параметров и провести описание энергетических и угловых переменных. НП показал, что с определённой точностью эта модель описывает существовавшие на тот момент экспериментальные распределения по импульсам и эффективной массе нуклона и мезона. Однако появившиеся позже более детальные данные по угловым распределениям эта модель не смогла описать.
Дальнейшие исследования свойств сильных взаимодействий и построение квантовой хромодинамики показали, что при больших энергиях адронные взаимодействия происходят на кварковом уровне и включают валентные и морские кварки, а также глюоны, объединённые одним термином - партоны. Поэтому позже при описании адронных взаимодействий была учтена их составная природа, и в дальнейшем Николай Петрович занимался разработкой кварк-партонной модели, уточняя и всё более детализируя её.
Ещё одним местом приложения смл НП были релятивистские ядерные реакции. В 1971 г. был открыт кумулятивный эффект на ядрах, при котором взаимодействие частиц с ядрами приводит к появлению вторичных частиц в кинематической области, запрещённой при взаимодействии на одном нуклоне, даже с учётом возможного перерассеяния или фермиевского движения. Это привело к гипотезе о существовании в ядре флуктонов - особых многокварковых (содержащих больше трёх кварков) образований. НП использовал эту идею для объяснения ЕМС-эффекта, который был открыт в реакциях глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах. Оказалось, что отношение неупругих сечений на дейтроне и железе как функция безразмерной импульсной переменной х падает и при х>0,3, вопреки предсказаниям квантовой хромодинамики о росте в этой области. После некоторой модификации флуктонной модели Николаю Петровичу удалось описать имеющиеся экспериментальные данные и объяснить механизм возникновения этого явления.
Последующие работы Николая Петровича показывают, что соединение кварк-партонной картины взаимодействия адронов и флуктонного механизма взаимодействия с ядрами оказалось очень удачным. На этой основе удалось описать и предсказать много явлений. Так были описаны характеристики рождения лептонных пар, объяснено подавление рождения J/Psi-частиц на ядрах, рассчитаны характеристики рождения струй, описаны структурные функции нуклонов и ядер и многое другое. В краткой заметке невозможно даже перечислить все реакции и эффекты, которые были рассмотрены Николаем Петровичем и совместно с его учениками.
Следует отметить, что работы Николая Петровича были очень востребованы. Многие годы он работал в нескольких крупных международных экспериментах, анализируя и интерпретируя результаты, а также предлагая новые постановки эксперимента для проверки нетривиальных предсказаний его модели.
Изложенное выше показывает, что поиск приложения своих сил в физике у Николая Петровича был не простым и далеко не прямолинейным. Однако на самом деле это является отражением того не простого и не прямолинейного пути, который прошла теория элементарных частиц в 70-е, 80-е годы и которая завершилась созданием стандартной модели, объединившей сильные и слабые взаимодействия, и в которой есть вклад и Николая Петровича.
Рассказывая о Н. П. Зотове нельзя не коснуться его человеческих качеств. Мы много общались в период моей работы в НИИЯФ. Естественно, обсуждали не только научные задачи, и всегда поражала широта его интересов. Он мог говорить о политике, искусстве, отношениях между людьми и всегда его суждения отличались нетривиальным подходом и продуманностью. Он очень переживал за происходящее в стране и его оценки не были, мягко говоря, восторженными.
Было приятно наблюдать его в семейной обстановке, видеть, как тепло он относится к Лиде, дочерям. К сожалению, в последние годы мы реже общались, о чём теперь я всё больше сожалею. Но несмотря ни на что, он останется в нашей памяти искренним, жизнерадостным человеком, готовым помочь в трудную минуту.
Область научных интересов Николая Петровича начиная приблизительно с 1990 года была связана с Партонной моделью и Квантовой хромодинамикой (КХД), а говоря более узко – с так называемой “k_t-факторизацией”; эта последняя составляла предмет его особенно страстного увлечения. (По силе чувства это увлечение можно было сравнить разве только с любовью к двум дочкам – Ирочке и Настеньке; по любви же, k_t-факторизации, как и дочкам, многое рощалось)
k_t факторизация
Те, у кого приобретённая со школы нелюбовь к физике преобладает над интересом к деталям профессиональной жизни Николая Петровича, могут пропустить несолько следующих абзацев. Мы же попробуем растолковать, в чём там дело. От читателя требуется только знать, что помимо электромагнитных и гравитационных взаимодействий, упоминавшихся в школе, есть ещё “сильные” и “слабые”; что элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, называются адронами (и среди них относительно знакомый нам протон) и что адроны составлены из более мелких “фундаментальных” частиц – кварков и глюонов, объединяемых словом “партон”. Ну и, конечно, что частицы могут превращаться друг в друга, сливаться, распадаться, обмениваться импульсом и энергией; и вот то, как они это делают и по каким правилам, как раз и исследуют физики. Кто не знал сказанного раньше, теперь узнал из этих подготовительных фраз. Следовательно, продолжаем. В термине “k_t-факторизация” отчётливо слышится два звука: “k_t” и “факторизация”. Начнём со второго.
Принцип факторизации играет ключевую роль в описании адронных взаимодействий при высоких энергиях. Принцип этот заключается в том, что вероятность взаимодействия сталкивающихся адронов можно представить в виде произведения независимых сомножителей (это и называется “факторизовать”): вероятности найти в каждом из адронов партон (глюон или кварк) определённого типа с определённым импульсом и вероятности того, что эти выбранные партоны провзаимодействуют друг с другом. Взаимодействие собственно партонов обычно называется жёстким подпроцессом. За каждым из сомножителей признаётся своего рода универсальность: вероятность и результат взаимодействия партонов в жёстком процессе не зависят от того, из какого адрона эти партоны взялись; а вероятность найти в данном адроне партон не зависит от того, в каком взаимодействии он потом будет участвовать. Принцип факторизации доказан для некоторых частных случаев как строгая теорема; для многих же других процессов он принимается как полезная рабочая гипотеза. Обойтись без использования факторизации в расчётах практически невозможно, поскольку основополагающие уравнения в теории записаны в терминах глюонов и кварков, а в ускорителях разгоняются и сталкиваются друг с другом не изолированные партоны, а цельные частицы – адроны. Факторизация обеспечивает необходимый переход от языка физически наблюдаемых адронов к языку глюонов и кварков.
На Большом адронном коллайдере протоны сталкиваются с протонами. В некотором (статическом) приближении протон можно считать состоящим из трёх кварков, но в действительности количество видимых в протоне глюонов и кварков, а также их распределение по импульсам очень зависит от условий наблюдения. Дело в том, что в поле сил, связывающих кварки (эти силы называютя цветными) всегда имеются квантовые флуктуации, когда или кварк испускает или поглощает глюон, или глюон превращается в пару кварк плюс антикварк, или глюон расщепляется на два “дочерних” глюона. Эти флуктуации живут недолго – столько, сколько им позволяет квантовый принцип неопределённости, – но даже в это сравнительно короткое время мы можем успеть их заметить, если используем “микроскоп” с достаточной разрешающей способностью. В роли такого микроскопа для элементарных частиц выступает их взаимодействие с внешними полями, то есть с другими частицами. Если квант, переносящий взаимодействие, имеет меньшую длину волны, чем размер флуктуации, то флуктуация становится видимой. Заметим, что внутри любой флуктуации может в свою очередь найтись ещё более коротковолновая и короткоживущая флуктуация, так что в итоге мы имеем целое дерево ветвящихся до бесконечности флуктуаций. Развитие этого дерева по мере увеличения разрешающей силы микроскопа (то есть жёсткости внешнего воздействия) описывается так называемыми уравнениями партонной эволюции.
И вот теперь мы подошли к тому, чтобы растолковать приставку “k_t”. Уравнения партонной эволюции пишутся с разными приближениями: либо, например, учитывая только продольное движение партонов (т.е. строго в том же направлении, что и образованный ими протон), либо учитывая и поперечное движение тоже. Соответственно существуют и разные виды эволюционных уравнений, известные по аббревиатурам их авторов как DGLAP (Докшицер-Грибов-Липатов-Альтарелли-Паризи), BFKL (Балицкий-Фадин-Кураев-Липатов) или CCFM (Катани-Чиафалони-Фиорани-Маркезини). Что лучше – заранее не скажешь, так как выигрывая в одном, часто приходится жертвовать в другом. BFKL и CCFM учитывают поперечный импульс k_t, отсюда и “k_t-факторизация”. В противоположность им, DGLAP называют “коллинеарной” факторизацией.
В целом в коллинеарном подходе бывает меньше проблем с обоснованием самой гипотезы факторизации и меньше путаницы с классификацией вкладов высших порядков теории возмущений. Путаница может возникнуть от того, что одну и ту же часть процесса, например испускание глюона кварком, можно причислить как к эволюции партонных распределений, так и к жёсткому подпроцессу. Природа ведь не знает никакой факторизации и разделения взаимодействия на “жёсткую” и “мягкую” части – эта условность изобретена человеком, потому что без неё трудно что-либо сосчитать. Но тогда, как мы видим, возникает опасность учесть один и тот же вклад дважды – под разными именами. В коллинеарном подходе ясность разделения вкладов основана на том, что в уравнениях эволюции у партонов, условно скажем, поперечного импульса нет, а в жёстком подпроцессе есть. В k_t-факторизации же поперечный импульс замешан всюду, а потому во избежание двойного счёта жёсткие подпроцессы обычно вычисляются лишь в низшем порядке, тогда как все высшие порядки относятся на счёт эволюции. Этим конечно ограничивается возможная точность расчётов, но достигается и определённое удобство.
Дилемма стоит так. Эволюционные уравнения в k_t-факторизации и вычисления жёстких подпроцессов в высоких порядках представляют собою два разных способа учёта интересующих нас вкладов. Но, вообще говоря, не совсем одних и тех же вкладов. Эволюционные уравнения учитывают не все вклады, а только те, что, выражаясь профессиональным жаргоном, “усилены большими логарифмами”. С помощью эволюционных уравнений такие вклады суммируются до бесконечно высоких порядков. Напротив, в жёстких подпроцессах учёт ограничен лишь сравнительно низкими порядками, обычно двумя, редко тремя; но зато в рамках каждого порядка в расчёт принимаются все вклады, как “усиленные”, так и “не усиленные”.
Удобство k_t-факторизации видится в том, что сумев учесть значительную (и как мы думаем, наиболее важную) долю вкладов высших порядков в виде партонной эволюции, можно больше не беспокоиться о жёстком подпроцессе. А поскольку для одних и тех же сталкивающихся адронов (в нашем случае протонов на Большом адронном коллайдере) партонные распределения остаются теми же самыми, то отпадает необходимость вычислять поправки высшего порядка заново для каждого нового процесса. Как показала практика, результаты, полученные в рамках коллинеарной факторизации с поправками от высших порядков в жёстком подпроцессе, довольно похожи на результаты k_t-факторизации с жёстким процессом без поправок. Но при этом k_t-факторизация предоставляла свои результаты лет на 5 или 10 раньше. У Николая Петровича были веские основания чувствовать себя пионером.
Многих отцов-основателей k_t-факторизационного метода Николай Петрович знал лично и поддерживал с ними близкие дружеские отношения: с Яном Балицким, Юрием Докшицером, Эдуардом Кураевым, Евгением Левиным, Львом Липатовым, Михаилом Рыскиным, Виктором Фадиным. Можно сказать, что научную эстафету Николай Петрович получил прямо из первых рук. Сам он в свою очередь премного способствовал дальнейшему развитию и распространению этого метода и укреплению его авторитета в международном научном сообществе.
Немаловажную роль в этом играли и связи с нашими зарубежными коллегами, прежде всего с нашим общим другом и любимцем Ханнесом Юнгом (Hannes Jung). По поводу отрудничества с Ханнесом Юнгом некоторыми участниками нашей группы высказывалось предположение, что оно якобы имеет характер благотворительности со стороны богатой Германии в отношении бедных русских. Николай Петрович с этой интерпретацией был категорически не согласен, хотя и опасался в глубине души, что за ней может стоять правда. Тем больше было радости в тех случаях, когда удавалось продемонстрировать нашу незаменимость, обогатив общую корзину оригинальной идейной находкой или недосягаемо сложным техническим расчётом.
Свою экологическую нишу группа Николая Петровича нашла в непосредственном сопоставлении теории с экспериментальными измерениями. Долгое время k_t-факторизация оставалась чем-то вроде умозрительной схемы, редко используемой на практике и претендующей скорее на качественное, чем на количественное описание явлений. Поэтому и отношение к ней в мировом сообществе было довольно-таки сдержанным, с признанием за ней определённой красоты и оригинальности, но без признания большой жизненной полезности. Отрадно видеть, что отношение к ней в корне переменилось за прошедшие годы – в немалой степени благодаря большому количеству публикаций группы Николая Петровича, успешно описывающих многочисленные и разнообразные данные. У экспериментаторов стало хорошим тоном приводить в своих работах сравнение с предсказаниями k_t-факторизационной модели; они всё чаще проявляют инициативу и сами обращаются к теоретикам из группы Николая Петровича за проведением соответствующих расчётов.
Жизнь, как водится, была полосатой: радость исправно чередовалась с огорчением. Не надо только думать, будто их регулярная смена представляла собою топтание на месте. Нет! – и то и другое открывало каждый раз какую-либо новую сторону физического явления и в конечном счёте обогащало копилку нашего опыта и знаний.
Что отличало отношение Николая Петровича к науке? В первую очередь – увлечённость, переходящая в восторженность. Восторженность была у него обоюдонаправленной: к самой природе как неиссякающему источнику загадок и одновременно к тем озарениям человеческого разума, которые освещают путь её понимания. Будь Николай Петрович верующим, он вероятно сказал бы, что познавая Природу, мы познаём Бога. Он несомненно отводил науке право считаться одним из благочестивейших человеческих занятий.
Увлечённость исследованиями сочеталась в Николае Петровиче с очень развитым чувством локтя. Оно раскрывалось в полной мере в любимой им (и по определению командной) игре в волейбол; об этом будет ещё сказано в своём месте. Но Николай Петрович неизменно ощущал себя частью “команды” и в науке – по обстоятельствам это могла быть команда kt-факторизации среди команд других научных подходов; или команда НИИЯФ в DESY; или даже команда Советских (потом Российских) физиков на мировом поле… За интересы команды Николай Петрович переживал, а её успехами гордился, как собственными. В том эпизоде, когда в рамках более широкой “команды Юнга” пришлось отстаивать приоритет “русской команды”, я получил от Николая Петровича нагоняй за то, что раскрыл “конкурентам” технику ортогональных амплитуд: “Без Вас они бы ещё долго промучалсь… Поняли бы, что без нас никуда…”.
К неустанной заботе о пропаганде успехов свой команды примыкало и весьма щепетильное отношение к авторству и цитированию. Вопросам правильного цитирования посвящалась едва ли не большая часть его замечаний к чужим докладам на конференциях. Ответная реакция бывала различной. Приведу в качестве примера эпизод, где не поручусь за отсутствие слегка прикрытой издёвки. Конференция “Diffraction-2006”, остров Милос. Докладывает Laslo Jenkowsky: “… На это обстоятельство впервые обратили внимание Владимир Царёв и Николай Зотов (следует ссылка на работу). Зотов находится среди нас. Вот он сидит в третьем ряду в красной рубашке…”
Но шутки в сторону, а Николай Петрович в красной рубашке и впрямь был для нас маяком.