Обязательные экзаменационные задачи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Задача 1.
Состояние частицы, описывается волновой функцией,
определенной на конечном интервале . Найти нормировочный коэффициент
Задача 2.
В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:,
где - константа;
- первый боровский радиус. Найти расстояние от электрона до ядра, при котором плотность вероятности имеет максимальное значение.
Задача 3.
В некоторый момент частица находится в состояниигде и
- постоянные. Найти среднее значение проекции импульса <
Задача 4.
Найти среднее значение кинетической энергии частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенкамиЗадача 5.
В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:,
где - константа;
- первый боровский радиус. Найти среднее значение расстояние электрона от ядра
Задача 6.
Найти решения уравнения Шредингера для электрона, находящегося в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и ширинойЗадача 7.
Электрон в атоме водорода находится в состоянии, описываемом радиальной волновой функцией,
где
Задача 8.
В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:,
где - константа;
- первый боровский радиус. Найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра и среднее расстояние электрона от ядра.
Задача 9.
Исследовать движение электрона через потенциальный барьер прямоугольной формы и бесконечной протяженности высотой